Sellel teemal on 2 vastust

[Baboon]

Kas keegi palun tõestaks ära, et cos^2(alfa)+cos^2(beeta)+cos^2(gamma)=1. Alfa on vektori ja x telje vaheline nurk, beeta on vektori ja y telje vaheline nurk ning gamma on vektori ja z telje vaheline nurk.
Olen Internetist otsinud seda vastust, aga midagi sellist, millest ma aru saaks, ma leidnud ei ole. Tõsiselt oleks abi vaja.

[DarkCloud#]

Ma läheneksin sellele lihtsalt:

Olgu selle vektori moodul r, siis:
cos^2(alfa) = x^2 / r^2
cos^2(beeta) = y^2 / r^2
cos^2(gamma) = z^2 / r^2

Ehk saame kokku (x^2 + y^2 + z^2) / r^2 = 1

Nüüd võid viia r^2 teisele poole ja näha, et tegu on Pythagorose teoreemiga või teada, et vektori pikkus r=sqrt(x^2+y^2+z^2) ja selle sisse asendada ning saada vastuseks 1.

[Marvolo]

DarkCloud#, 08 september 2014 - 19:16, kirjutas:

Ma läheneksin sellele lihtsalt:

Olgu selle vektori moodul r, siis:
cos^2(alfa) = x^2 / r^2
cos^2(beeta) = y^2 / r^2
cos^2(gamma) = z^2 / r^2

Ehk saame kokku (x^2 + y^2 + z^2) / r^2 = 1

Nüüd võid viia r^2 teisele poole ja näha, et tegu on Pythagorose teoreemiga või teada, et vektori pikkus r=sqrt(x^2+y^2+z^2) ja selle sisse asendada ning saada vastuseks 1.

tänx, eks kuue aasta pärast küsime sult veel midagi. ehk leiad aega.