sokC, 11 juuni 2012 - 10:35, kirjutas:
Kaunter, 11 juuni 2012 - 10:30, kirjutas:
sokC, 11 juuni 2012 - 10:26, kirjutas:
megamees, 11 juuni 2012 - 10:20, kirjutas:
See ei tähenda, et Billy sellest muidugi aru saaks.
Neil on "vahearv" täiesti olemas. Kujuta omale arvtelge, kus on kaks punkti: 1.99999999999999 ja 2.0. Lisades vasakule numbrile veel ühe üheksa lõppu, liigub vasak punkt paremale lähemale, kuid nad ei hakka mitte kunagi kattuma.
0,(9)=x
9,(9)=10x
9,(9)-0,(9)=10x-x
9=9x
x=1
See näitab lihtsalt seda, et 0 on lõpmata väike suurus... Sama tulemuseni jõuad, kui kujutad 1/9, 2/9...9/9 kümnendmurdudena.
See on vale. Seal lõpus on LÕPMATA palju üheksaid ja seetõttu ei ole see tehe korrektne. Täpselt nagu lõpmatus - lõpmatus =/= 0
Võibolla tõesti, lõpmatustega kipuvad sellised jamad sisse tulema.
Aga siis peab olema loogiliselt eristatav jada 1/9...9/9 lahti kirjutamisel kasutatav kirjapilt: 9/9 on teadupärast 1, aga 1/9=0,(1) ... 9/9=0,(9).
//
9,(9)-0,(9) = 9+0,(9)-0,(9) = 9+x-x = 9
Analoogia lõpmatuste vahega ei ole tegelikult põhjendatud, sest antud arv 0,(9) kuulub siiski arvutuste määramispiirkonda.
Muutis Kaunter, 11 juuni 2012 - 11:56.