On tarvis arvutada tõenäosus, et 50-st juhuslikult valitud tähest 2101 seast on võimalik moodustada nimed:
a) Mart
b) Maarika
Tähtede esinemissagedus on järgmine:
a = 278
i = 217
k = 101
m = 76
r = 52
t = 145
Eellugu: tuli valida raamat ja valitud raamatust suvalisel leheküljel esinevad tähed kokku lugeda ning lahendada ülesanne tõenäosuse kohta. Päris lõpuni ei pidavat seda arvutada saama, aga ma ei saa algusestki jagu... ei oska kohe kuskilt pihta hakata.
Igaks juhuks panen selle sagedustabeli kah siia: http://nero.net.ee/1kaust/4/
Change
Sellel teemal on 2 vastust
#1
Postitatud 21 aprill 2011 - 00:32
"Igaüks neist on julge, kuni ta on üldise masinavärgi märkamatu osa. Aga niipea kui temale langeb isiklik vastutus, niipea kui valgusekiir temale koondub – kahvatab ta ja saab aru, et temagi on vaid tähtsusetu kübe ja võib iga hetk kõige tühisemalgi põhjusel libastuda. "
— A. I. Solženitsõn
— A. I. Solženitsõn
#2
Postitatud 21 aprill 2011 - 01:25
Kas Mardi puhul on nii õige:
kui C k/n
n = C 50/2101 (kõigi võimaluste arv)
m = C 50/76 * C 50/278 * C 50/52 * C 50/145 (soodsate võimaluste arv)
ja seejärel p = m/n = tõenäosus
kui C k/n
n = C 50/2101 (kõigi võimaluste arv)
m = C 50/76 * C 50/278 * C 50/52 * C 50/145 (soodsate võimaluste arv)
ja seejärel p = m/n = tõenäosus
"Igaüks neist on julge, kuni ta on üldise masinavärgi märkamatu osa. Aga niipea kui temale langeb isiklik vastutus, niipea kui valgusekiir temale koondub – kahvatab ta ja saab aru, et temagi on vaid tähtsusetu kübe ja võib iga hetk kõige tühisemalgi põhjusel libastuda. "
— A. I. Solženitsõn
— A. I. Solženitsõn
#3
Postitatud 27 aprill 2011 - 00:09
Eeskiri peaks olema midagi sellist:
Kui A on sündmus, et saab moodustada sõna Mart, siis P(A)=P(1<=M<=47)*P(1<=A<=47)*P(1<=R<=47)*P(1<=T<=47), kust tuleb ükshaaval arvutada need tõenäosused. Selline määratletus tuleneb sellest, et tuleb vaadata kõiki erinevaid kombinatsioone, kus on nelja vajalikku tähte (vähemalt) üks. Ning kui ühte tähte on rohkem kui 47, siis ei saa enam valitud 50 tähe seas olla piisavalt teisi tähti, et seda nime moodustada.
P(1<=M<=47) = 1 - P(M=0, 48<=M<=50) = 1 - (76C0+76C48+76C49+76C50)*(1/2101C50) (lihtsam on kasutada vastandsündmuse tõenäosuse arvutamist). Arvutad teised tähtede esinemise tõenäosused analoogselt.
Ning kui B on sündmus, et saab moodustada sõna Maarika, siis üldvalem on P(B)=P(1<=M<=44)*P(3<=A<=46)*P(1<=R<=44)*P(1<=I<=44)*P(1<=K<=44)
Loodetavasti on õige.
Kui A on sündmus, et saab moodustada sõna Mart, siis P(A)=P(1<=M<=47)*P(1<=A<=47)*P(1<=R<=47)*P(1<=T<=47), kust tuleb ükshaaval arvutada need tõenäosused. Selline määratletus tuleneb sellest, et tuleb vaadata kõiki erinevaid kombinatsioone, kus on nelja vajalikku tähte (vähemalt) üks. Ning kui ühte tähte on rohkem kui 47, siis ei saa enam valitud 50 tähe seas olla piisavalt teisi tähti, et seda nime moodustada.
P(1<=M<=47) = 1 - P(M=0, 48<=M<=50) = 1 - (76C0+76C48+76C49+76C50)*(1/2101C50) (lihtsam on kasutada vastandsündmuse tõenäosuse arvutamist). Arvutad teised tähtede esinemise tõenäosused analoogselt.
Ning kui B on sündmus, et saab moodustada sõna Maarika, siis üldvalem on P(B)=P(1<=M<=44)*P(3<=A<=46)*P(1<=R<=44)*P(1<=I<=44)*P(1<=K<=44)
Loodetavasti on õige.
Muutis Kaunter, 27 aprill 2011 - 00:17.
1 kasutaja(t) loeb seda teemat
0 liiget, 1 külalist, 0 anonüümset kasutajat